Trik, Menjelaskan Hubungan Eksponen dan Logaritma

TRIK, MENJELASKAN HUBUNGAN EKSPONEN DAN LOGARITMA

Langkah kedua, saya mencoba membawakan konsep logaritma dengan ringan dan renyah layaknya sebuah kripik. Percaya matematika itu serenyah,segurih, dan seringan kripik singkong? Coba kita simak bersama.

Saya membangun konsep logaritma dengan mengaitkan materi eksponen dan mendemontrasikannya di depan kelas.

Kegiatan pembuka Guru mendemontrasikan sebuah kegiatan yaitu melipat kertas yang merupakan representasi 2ⁿ, seperti yang di jelaskan pada tabel.

Saat kita melipat kertas sekali sama besar, kita akan mendapatkan 2 bagian sama besar. Selanjutnya saat kita himpitkan 2 bagian yang kita dapat pada langkah 1, dan melakukan metode yang sama. Maka kita dapatkan 4 bagian sama besar. Perhatikan dengan seksama, ternyata kegiatan kita ini meripresentasikan eksponen.      Perhatikan tabel :

Banyak lipatan	Banyak kertas bagian sama besar	Bentuk eksponen
0	1	20=1
1	2	21=2
2	4	23=4
3	8	23=8

Sehingga dari tabel tersebut kita bisa ketahui bahwa banyak lipatan direpresentasikan sebagai pangkat, dan banyak kertas bagian sama besar yang terbentuk adalah hasil bilangan berpangkat.

Untuk mengecek pemahaman siswa, guru dapat bertanya (untuk memberikan stimulus) “jadi kalau saya lipat kertas dan memotongnya sebanyak 5 kali, ada berapa kertas bagian sama besar yang akan saya miliki?”.

Dari demontrasi eksponen itu guru mengajak siswa berfikir tentang konsep logaritma. “Logaritma itu adalah invers atau kebalikan dari eksponen. Paham tidak maksud pernyataan saya?

Kalau ilustrasi eksponen bertanya “ada berapa kertas bagian sama besar ketika saya melipat kertas sebanyak 3 kali?”
Stimulus pertanyaan : Sekarang kalau Bapak/Ibu Guru ubah pertanyaan saya, berapa banyak lipatan saya butuhkan untuk mendapat 16 kertas bagian sama besar?

Diharapkan siswa menjawab : butuh 4 lipatan

Guru  melanjutkan bertanya, “Dari mana itu didapat?”.

Diharapkan siswa menjawab “Karena 2⁴=16, Bu.”

Nah itulah yang disebut konsep logaritma. Mudah bukan?

Saya telah menerapkan pembelajaran ini dan Alhamdulillah, mendapatkan respon yang baik dari siswa-siwa saya.  Dari penjelasan diatas para siswa saya kala itu mulai benar-benar menganggap matematika itu mudah. Sampai saya ingat betul ada siswa saya bernama Icha, dia berkata “Loh gitu aja, kok mudah. Lebih mudah logaritma yah dibanding eksponen”

Ini ada hal unik yang terjadi sesaat setelah bel berbunyi tanda pelajaran telah selesai dan berakhir. “Hah...udah selesai ini? Kok cepet?Kalau materinya paham kok belnya cepet” celetuk Meylinda. Salah satu siswa unik saya yang pernah saya tegur karena tidur saat pembelajaran berlansung. 

Jadi, Bagaimana kakak-kakak sudah mendapat inspirasi cara mengajar? atau bahkan telah menemukan idenya sendiri? Yuk share...Agar ilmunya barokah dunia hingga mengantarkan kita kebahagiaan yang hakiki, tentunya di Surga yang dijanjikan-Nya :D

I AM PROUD AS MATHEMATICIAN

Konsep Perkalian

KONSEP PERKALIAN

#Manakahyangbenar?

Pernahkah kita saat duduk dibangku sekolah dasar bertanya pada guru kita

“Apakah perkalian itu?”

 “Mengapa 1X2 akan memiliki hasil yang sama dengan 2x1?”

Jika kalian tidak pernah bertanya hal tersebut. jadi kalian tahu jawabannya?

Mungkin beberapa guru akan menjawab karna pada operasi perkalian berlaku sifat komutatif.

Lalu ada beberapa siswa akan puas mendengar jawaban tersebut dan mulai mengangguk-anggukan kepala seolah paham. Namun akan ada pula yang bertanya lebih lanjut, kenapa bisa sifat komutatif berlaku pada operasi perkalian?

Nah pertanyaan-pertanyaan seperti inilah yang akhirnya menuntut guru selalu belajar dan belajar. Jadi  “mengapa 1X2 kan memiliki hasil yang sama dengan 2x1?”

Segala sesuatu tentang matematika itu sebenarnya sederhana, asal kita paham konsep dasar, maka kita tidak akan salah langkah. So, kita awali pemhasan konsep perkalian ini dari definisi perkalian itu sendiri.

Definisi perkalian : penjumlahan yang berulang

Penjumlahan yang berulang. BERULANG SEPERTI APA?

3x2= 3+3 =6

atau

3x2= 2+2+2 =6

Manakah penjumlahan berulang yang dimaksud pada definisi?

Mahasiswa polos : bukannya sama aja yah hasilnya. Dua-duanya bener kok, intinya perkalian adalah penjumlahan berulang.

Mahasiswa sok tahu: bedalah, pasti ada bedanya. Pertanyaan kayak gini menjebak, biasanya pertanyaan kayak gini jawabanya pasti ada beda. Tapi bedanya diapa ya?

Jawaban yang paling benar adalah 3x2=2+2+2=6

Penjumlahan berulang yang dimaksud adalah angka yang dibelakang dijumlahkan secara berulang sebanyak angka yang didepannya.

Mahasiswa kritis : mengapa demikian? Bukankah hasilnya sama saja? Apa yang bisa membuat kita yakin kalau itu adalah konsep yang benar?

Nah guys, ingat matematika sebenarnya erat hubungannya dengan kehidupan sehari-hari!

Perhatikan penulisan cara minum obat dibawah ini

Mengapa dokter menulis 2X1 bukannya 1X2? Karna dokter belajar matematika.

Saat dokter menuliskan 2x1, beliau akan berkata “Bapak/Ibu ini obatnya diminum sehari 2 kali yah. Satu kali minum obat 1 tablet”.

Artinya : Sehari pasien harus meminum obat tersebut 2 kali dengan rincian 1 tablet obat setiap kali meminum obat tersebut. Jadi 2X1= 1+1=2.

Bayangkan kalau dokter tidak belajar matematika beliau akan menuliskan 1X2. Artinya “pasien harus minum 2 tablet obat dalam 1 waktu.”

Wah beda arti sekali yah.....

Coba dokter salah tulis 3X2 dengan 2X3.....Bagaimana anda sebagai pasien?

Inilah pentingnya paham konsep mmatematika bukan hafal rumus matematika.

Lalu mengapa 2x3 dan 3x2 memiliki hasil yang sama?

Kembalika ke definisi perkalian

2 X 3 =3+3 =    6

3 X 2 =2+2+2 =        6

Setelah kedua angka ditukar posisinya menghasilkan nilai yang sama maka inilah yang disebut sifat komutatif. Perlu digaris bawahi bahwa bahwa perkalian bersifat komutatif yang berarti hasil operasinya akan sama meskipun angka ditukar posisi. Tapi definisi berbeda yah 2x3 berbeda definisi dengan 3X2.

Matematika itu mudah dan asik.